MBA聯(lián)考數(shù)學復習：概率鞏固練習題

    從隨機現(xiàn)象說起，在自然界和現(xiàn)實生活中，一些事物都是相互聯(lián)系和不斷 發(fā)展的。在它們彼此間的聯(lián)系和發(fā)展中，根據(jù)它們是否有必然的因果聯(lián)系，可以分成截然不同的兩大類：一類是確定性的現(xiàn)象。這類現(xiàn)象是在一定條件下，必定會導致某種確定的結果。舉例來說，在標準大氣壓下，水加熱到100攝氏度，就必然會沸騰。事物間的這種聯(lián)系是屬于必然性的。通常的自然科學各學科就是專門研究和認識這種必然性的，尋求這類必然現(xiàn)象的因果關系，把握它們之間的數(shù)量規(guī)律。

　　另一類是不確定性的現(xiàn)象。這類現(xiàn)象是在一定條件下，它的結果是不確定的。舉例來說，同一個工人在同一臺機床上加工同一種零件若干個，它們的尺寸總會有一點差異。又如，在同樣條件下，進行小麥品種的人工催芽試驗，各棵種子的發(fā)芽情況也不盡相同，有強弱和早晚的分別等等。為什么在相同的情況下，會出現(xiàn)這種不確定的結果呢?這是因為，我們說的“相同條件”是指一些主要條件來說的，除了這些主要條件外，還會有許多次要條件和偶然因素又是人們無法事先一一能夠掌握的。正因為這樣，我們在這一類現(xiàn)象中，就無法用必然性的因果關系，對個別現(xiàn)象的結果事先做出確定的答案。事物間的這種關系是屬于偶然性的，這種現(xiàn)象叫做偶然現(xiàn)象，或者叫做隨機現(xiàn)象。

    問題求解

　　1、有5名同學爭奪3項比賽的冠軍，若每項只設1名冠軍，則獲得冠軍的可能情況的種數(shù)是( )

　　(A)120 種

　　(B)125 種

　　(C)124種

　　(D)130種

　　(E)以上結論均不正確

　　【解題思路】這是一個允許有重復元素的排列問題，分三步完成：

　　第一步，獲得第1項冠軍，有5種可能情況;

　　第二步，獲得第2項冠軍，有5種可能情況;

　　第三步，獲得第3項冠軍，有5種可能情況;

　　由乘法原理，獲得冠軍的可能情況的種數(shù)是：5*5*5=125

　　【參考答案】(B)

　　2、從這20個自然數(shù)中任取3個不同的數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列共有( )

　　(A)90個

　　(B)120個

　　(C)200個

　　(D)180個

　　(E)190個

　　【解題思路】分類完成

　　以1為公差的由小到大排列的等差數(shù)列有18個;以2為公差的由小到大的等差數(shù)列有16個;以3為公差的由小到大的等差數(shù)列有14個;…;以9為公差的由小到大的等差數(shù)列有2個。

　　組成的等差數(shù)列總數(shù)為 180(個)

　　【參考答案】(D)