極限X->0,LIM(1+X)^(1/X)=e的運用 利用X->0,LIM(1+X)^(1/X)=e求極限的題型一般為：求X-》0（或X-》A，X-》無窮大）時，LIM[1+F（X）]^G（X）無論F（X）、G（X）形式多復雜，都有兩個共同點：X-》0時，F（X）-》0和G（X）-》無窮大，這種情況都能運用重要極限的公式。由于X-》0時，F（X）-》0，于是LIM[1+F（X）]^[1/F（X）]=E LIM[1+F（X）]^G（X） =LIM[1+F（X）]^[1/F（X）*F（X）*G（X）] =LIM E^[F（X）*G（X）] 最終歸結為求F（X）*G（X）的極限，一般可用羅必達法則解決 ．
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